package org.labuladong.暴力搜索算法.回溯算法;

/**
 * @Author: qingle
 * @Date: 2024/10/28-16:11
 * @Description: 完全背包问题 -完全背包问题之零钱兑换
 *
 * 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
 *
 * 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
 *
 * 假设每一种面额的硬币有无限个。
 *
 * 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
 * 输出：4
 * 解释：有四种方式可以凑成总金额：
 * 5=5
 * 5=2+2+1
 * 5=2+1+1+1
 * 5=1+1+1+1+1
 * 示例 2：
 *
 * 输入：amount = 3, coins = [2]
 * 输出：0
 * 解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
 * 示例 3：
 *
 * 输入：amount = 10, coins = [10]
 * 输出：1
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= coins.length <= 300
 * 1 <= coins[i] <= 5000
 * coins 中的所有值 互不相同
 * 0 <= amount <= 5000
 *
 * @version: 1.0
 */
public class LC_完全背包问题_零钱兑换II {

	public int change(int amount, int[] coins) {
		int n = coins.length;
		int[][] dp = new int[n+1][amount+1];
		// base case
		for(int i = 0; i<= n; i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= amount; j++) {
				if(j - coins[i-1] >= 0) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i - 1]];
				}else {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				}
			}
		}
		return dp[n][amount];
	}
}
